Модель Пуассона для футбола: как оценить вероятности счёта и не спутать их с прогнозом

Модель начинается с двух средних: ожидаемых голов хозяев и гостей. Для примера возьмём λ₁ = 1,4 и λ₂ = 1,1. Это не «точный прогноз», а допущение: команды забивают независимо, а средний темп голов достаточно хорошо описывает матч.

Вероятность забить ровно k голов считается так: P(k) = e⁻λ × λᵏ / k!. Для хозяев вероятность 0 голов при λ = 1,4 — около 25%, 1 гола — 35%, 2 голов — 24%. Для гостей при λ = 1,1 получаются примерно 33%, 37% и 20% соответственно.

Чтобы получить вероятность конкретного счёта, перемножьте вероятности команд. Например, для 1:1: 0,35 × 0,37 ≈ 13%. Для 2:0: 0,24 × 0,33 ≈ 8%. Затем можно сложить все подходящие счета: 1:0, 2:0, 2:1 и так далее — это даст оценку победы хозяев.

Слабое место модели — входные данные. Средние должны учитывать силу соперников, домашнее поле, составы и отрезок матчей, а не просто голы за сезон. Не смешивайте xG и реальные голы без проверки: это разные параметры. Чем меньше выборка, тем шире неопределённость.

Используйте Пуассона как базовую точку для сравнения сценариев, а не как гарантию результата. Сначала проверьте качество λ, затем считайте диапазон вероятностей и только после этого оценивайте решение. Ответственная игра важнее любой формулы.